Klemens Szaniawski

Matematyzacja nauk społecznych

Szaniawski uważa, że metody matematyczne są w środku socjologii niedostatecznie eksploatowane. Odrzuca wielokrotnie wypowiadany pojęcie o przydatności zaledwie elementarnych środków matematyki do modelowania zjawisk społecznych. Prymitywność metod matematycznych stosowanych wewnątrz socjologii jest, jego zdaniem, przyczyną zastoju wewnątrz tej dziedzinie. Uważa, że prostoty powinno się zmierzać nie wewnątrz narzędziach teorii mimo to wśród jej założeń. W wielu swych artykułach podkreśla, że wykonanie socjologii pod pomocy metod matematycznych nie jest związane z jakimkolwiek poglądem na faktyczność społeczną. Matematyka jest neutralna wewnątrz stosunku do problemów rzeczowych socjologii.

Poniżej zaprezentujemy problematykę związaną z wprowadzaniem modeli matematycznych do socjologii. "Modelem matematycznym" danego obiektu będziemy wskazywać zbiór, sformułowanych wewnątrz języku matematyki, postulatów charakteryzujących ten obiekt.

Istnieją co w żadnym razie dwójka sposoby wprowadzania modeli matematycznych do socjologii:

  • Matematyzacja istniejących teorii socjologicznych.
  • Względnie niezależne od momentu teorii dopasowywanie struktury formalnej do stwierdzonych faktów.

Oba sposoby sprawiają wiele trudności. Pierwszy uniemożliwiany bywa werbalnym charakterem istniejących teorii socjologicznych: niejasnością sformułowań dodatkowo relacji pośrodku twierdzeniami. Ponadto trudne do matematycznego eksplikowania jest obecne wewnątrz socjologii uchwycenie przyczyny. Wprowadzanie modeli do wnętrza inny z wymienionych sposobów jest problematyczne z powodu charakteru wymagających wyodrębnienia również opracowania danych, powyżej którymi nadbudowujemy teorie.

Szaniawski dokonał systematyzacji problemów socjologicznych rozstrzyganych metodami matematycznymi. Wyróżnił:

  • Modele służące pomiarowi. Służą mierzeniu własności nie podlegających bezpośredniej obserwacji. Własności takie mogą egzystować przetwarzane zaledwie wtedy, kiedy istnieje strategia ich pomiaru. Metoda mierzenia tych własności ma styl pośredni oraz zakłada związki wśród nimi tudzież cechami obserwacyjnymi. Przykłady: projekt Guttmanowski, rozpatrywanie czynnikowa, projekt ukrytej struktury, modele Rascha. Pomiary oparte na tego rodzaju teoriach nie są niezależne od chwili wyboru badanej społeczności. Dodatkowym problemem tych metod jest częsta niezbędność jednoczesnego badania wielu własności nieobserwowalnych. W przypadku modeli służących pomiarowi, mamy do czynienia z formułowaniem tzw. regulującej definicji terminu nieostrego. Model taki wprowadza ściślejszy niż wewnątrz potocznym użyciu uzasadnienie wyrażenia odpowiadającego badanemu zjawisku.
  • Modele służące analizie struktury danej grupy społecznej. Małe grupy społeczne badane są zbytnio pomocą socjometrii, teorii organizacji, teorii grafów, macierzy Boole'owskich, kombinatoryki. Grupy społeczne średniej wielkości dostarczają wielu metodologicznych kontrowersji. Twierdzi się często, że nie stosują się do nich zarówno elementarne środki matematyczne, w charakterze również środki analizy matematycznej, ze względu na za przybliżone rozstrzygnięcia. Tę trudność wskazuje Szaniawski jak dezyderat rozwojowy wobec adresem matematyki. Duże grupy społeczne badane są metodami probabilistycznymi plus zbyt pomocą środków analizy matematycznej.
  • Modele dynamiczne. Dzięki wprowadzeniu parametru czasu dotyczą procesów. Są to: teorie uczenia się, modele zmian w środku postawach indywidualnych także wewnątrz opinii publicznej, modele rozprzestrzeniania się poglądów. Środki matematyczne przydatne w środku tych modelach to: równania różniczkowe, odpowiednie działy rachunku prawdopodobieństwa (na przypadek projekt procesów Markowa).
  • Modele opisowe. Nie wykraczają ułożenie ciała formalną charakterystykę materiału empirycznego, są sposobem reprezentacji danych. Umożliwiają kiedy niekiedy objawienie formalnych własności danej struktury, które nie zostałyby przypuszczalnie zauważone bez użycia matematycznej reprezentacji. Wśród nich wyróżnić wolno opisowe modele teoriogrowe. Służą opisowi zachowania się jednostek innymi słowy grup w środku sytuacji konfliktu interesów.
  • Modele eksplanacyjno – predykcyjne. Zawierają przynajmniej jedną hipotezę nie dającą się odgadnąć z danych. Hipotezy takie bądź implikują logicznie twierdzenia na kwestia danych, bądź czynią je znacznie prawdopodobnymi. Ponieważ nie są równoważne koniunkcji danych empirycznych, są logicznie mocniejsze plus zawierają stwierdzenia nie należące do danych.
  • Modele heurystyczne. Zawierają zmienne, które wolno wymienić "praktycznie niemierzalnymi". Takie modele nie są wystarczająco precyzyjne ażeby przerosnąć literalny sprawdzian empiryczny.
  • Modele komputerowe. Polegają na użyciu komputera do tworzenia strukturalnej oznacza to funkcjonalnej analogii przedmiotu badanego. Taka naśladownictwo procesów przypadkiem – według Szaniawskiego – dobrze robić uniknięciu trudności budowania modeli oraz szacowania parametrów.
  • Modele normatywne. Nie mają charakteru opisowego, dotyczą tak bywa różnych aspektów podejmowania decyzji. Na modele takie, formułowane wewnątrz języku teorii gier, składają się dyrektywy o postaci: "jeśli w ten sposób oto pojmujesz optymalność działania w środku sytuacji danego typu, to powinieneś wstrzymać się wewnątrz taki natomiast taki sposób". Tego rodzaju modele są o tyle cenne, o jak bardzo pozwalają precyzyjniej zaskarbić sobie kryteria wartościowania zachowań indywidualnych oraz zbiorowych, oznacza to pojęcia takie jak: "zachowanie racjonalne", "sprawiedliwa zasada podziału dóbr". Zakładają pewny zobrazowanie sytuacji rzeczywistych, nie jest mąż aliści ich celem. Służą wywieraniu wpływu na ludzkie zachowania plus w charakterze takie należą do dziedziny socjotechniki. Modele te są daleko cenione w środku ekonomii, gdzie w wielu przypadkach stosuje się normatywne metody optymalizacyjne.
  • Modelowanie indywidualnego wyboru. Modelowanie takie daje prawdopodobieństwo zdefiniowania pojęcia "zachowania racjonalnego do wnętrza warunkach niepewności". Możliwe są dwójka typy rozkładu prawdopodobieństwa p: kategoria Bayesowski plus "obiektywistyczny". Pierwszy prezentuje rozłożenie prawdopodobieństwa p na zbiorze S, reprezentujący osobiste weryfikacja szans zaistnienie elementów S. Racjonalność polega w środku tym przypadku na wyborze ze zbioru A takiej strategii, która ze względu na p maksymalizuje wzór u. Drugi kategoria bierze przy uwagę na społeczność nieco kryteriów, natomiast mocodawca ustala parametry w środku metoda najlepiej reprezentujący jego postawę (np. wysokość pesymizmu). W pierwszym przypadku racjonalność to tyle, co spójność ogółu podejmowanych decyzji. Jest w tym miejscu obszar na czynniki takie, jako "myślenie życzeniowe". Typ drugi, nie-Bayesowski na podstawie zadanego problemu daje bez mała automatyczne rozwiązanie, "niepewność" jest w tej okolicy sprowadzona do ignorancji. Brak w tej okolicy czynników wprowadzających wolność wyboru, intuicję, wiedzę zastaną. W obu przypadkach projekt zakłada, że zależność u jest dana. Nie bierze się wtedy wobec uwagę problemu racjonalnej metody rozwiązywania konfliktu wartości, oznacza to tego, w charakterze zginać wartościowania wielowymiarowe do wnętrza jedną funkcję użyteczności. Zadanie to pozostawia się psychologii. Modele indywidualnego podejmowania decyzji mogą egzystować użyteczne do wnętrza badaniach psychologicznych również ekonomicznych.
  • Modelowanie zbiorowego podejmowania decyzji. Społeczeństwo traktowane jest w tym miejscu jak zespół podmiotów. Poszukuje się funkcji z indywidualnych uporządkowań preferencji w środku ich "społeczne" uporządkowanie. Funkcja ta ma pobierać wobec uwagę wyróżnione uchwycenie racjonalności wobec uwzględnieniu preferencji osobistych. Badania wykazały, że uchwycenie społecznie racjonalnego agregowania preferencji jednostkowych jest wewnętrznie sprzeczne. Pojawia się tutaj trudna rzecz definicji racjonalności decyzji zbiorowych. W w wyższym stopniu realistycznym modelu na rzecz każdego podmiotu definiuje się rozłożenie interesów plus porządek władzy. Jeśli członkom grupy zezwoli się na wymianę władzy ponad problemami, to jest dozwolone spełnić równowagę między władzą tudzież satysfakcją.
  • Modelowanie konfliktu. W stosowanym tu formalizmie teoriogrowym nie ma jednego rozwiązania problemu racjonalności, pozycja nieplanowanie totalnego konfliktu interesów, to znaczy w środku grze o sumie zerowej. Jest to najwcześniejszy oficjalny makieta racjonalności zachowań. Modele normatywne dają dobrą eksplikację konfliktu interpersonalnego. W kilku swych odsłonach dają też złudzenie o racjonalności w środku podejmowaniu decyzji zbiorowych: uogólniony dylemat więźnia, uogólniona zabawa o uporządkowany podział, wymiana informacji wśród podmiotami. Dzięki teorii gier z pojęciem decyzji związano pojęcia takie jak: szantaż, wojsko strategiczna, wielkość antagonizmu do wnętrza konflikcie.

Modele indywidualnego również zbiorowego zachowania racjonalnego obrazują zasadę przewodnią wewnątrz procesie wyłaniania się decyzji z początkowego chaosu nieokreślonych celów również danych.

Szaniawski uważa zbyt oczywiste, że kryteria oceny modeli normatywnych usuwać się muszą do zdawania sprawy z ideału racjonalności.

Dziedziną czerpiącą inspirację z modeli normatywnych jest socjotechnika. Trudności w środku uprawianiu jej środkami teorii decyzji Szaniawski upatruje do wnętrza wyodrębnieniu początkowej alternatywy działań, ich związku z konsekwencjami, i wartościowaniu konsekwencji. Do kreowania przemian społecznych nie wystarcza ujęcie normatywne – potrzebna jest znajomość o uwarunkowaniu tych przemian, zwłaszcza wskroś czynniki sterowalne.

Szaniawski podkreśla korzyści płynące ze stosowania metod matematycznych do wnętrza socjologii:

  • Precyzacja twierdzeń także udogodnienie ich weryfikowalności.
  • Umożliwienie dedukcji, która wyprowadza pozycja związki zaobserwowane.
  • Substytut eksperymentu wewnątrz sytuacjach, podczas gdy doświadczenie jest z jakiegoś powodu nie do przeprowadzenia.
  • Przetwarzanie danych obserwowalnych (charakterystyka stochastyczna, klasyfikacja, typologia), zgęszczenie danych empirycznych, konstruowanie pojęć (tych, którym braknie desygnatów jawnie obserwowalnych).

Szaniawski stwierdza, że styl danych socjologicznych także pozbawienie swobody badacza w czasie procesu ich zbierania sprawiają, że modele socjologiczne z rzadka bywają w środku pełni "deterministyczne". W związku z tym pojęcia probabilistyczne wprowadzane są wcześniej na niezwykle niskim poziomie teorii, tj. uprzednio wewnątrz pomiarze danych. Wobec tego formalna złożoność teorii socjologicznych musi egzystować ogromna, chociażby jak wewnątrz swoim werbalnym sformułowaniu jest względnie prosta.

Ogromny napór kładzie Szaniawski na matematyczne formowanie socjologów. Jego zdaniem niewykonalny jest nieskrępowany "podział pracy" pośrodku socjologami zajmującymi się "socjologiczną treścią" oraz matematykami konstruującymi matematyczne aspekty budowy teorii. Za minimum matematycznego przygotowania socjologów Szaniawski uważa: teorię prawdopodobieństwa, statystykę matematyczną, algebrę i obsługę komputerów. "Socjologia (...) przypadkiem dojrzała wcześniej do tego, żeby wzdrygać się się teorią w środku ścisłym sensie tego słowa. W procesie tym matma być może odegrać taką samą rolę, jaką odegrała w środku innych gałęziach nauki."