W latach przedwojennych rozpoczął naukę wewnątrz Gimnazjum im. Stefana Batorego do wnętrza Warszawie, oraz wewnątrz czasie okupacji kontynuował edukację na tajnych kompletach. Po maturze w środku 1942 r. rozpoczął szkoła wyższa filozoficzne również matematyczne do wnętrza tajnym Uniwersytecie Warszawskim. W tym okresie jego nauczycielami byli: Jan Łukasiewicz, Tadeusz Kotarbiński, Władysław Tatarkiewicz, Maria plus Stanisław Ossowscy plus Henryk Hiż. W 1944 r., w charakterze żołnierz Armii Krajowej, wywieziony został w środku następstwie powstania warszawskiego do Oświęcimia, później do Mauthausen. Więziony był do końca wojny. Po wyzwoleniu obozu spędził miesiąc w środku amerykańskim szpitalu. W czerwcu 1945 r. powrócił do kraju.
1 września 1945 wznowił szkoła wyższa dodatkowo rozpoczął pracę asystenta na Uniwersytecie Łódzkim w środku Katedrze Nauki o Moralności. Tam spotkał się z Janiną także Tadeuszem Kotarbińskimi również Marią plus Stanisławem Ossowskimi. W 1947 r. uzyskał tytuł magistra na podstawie pracy pt. Morał bajki dydaktycznej La Fontaine'a. W 1949 r. przeniesiony został, wspólnie z całą katedrą, na Uniwersytet Warszawski. W 1950 r. obronił doktorat, doktorat nosiła tytuł: Analiza pojęcia honoru na tle grup rycerskich Europy średniowiecznej.
Dwa lata potem zlikwidowano Katedrę Nauki o Moralności na Uniwersytecie Warszawskim. Szaniawskiego przeniesiono do Katedry Logiki, kierowanej w takim przypadku na wskroś Tadeusza Kotarbińskiego. Na przełomie lat 1957/1958 przebywał na zasiłek wewnątrz Cambridge, gdzie puder okazję współpracować z Braithwhitem również Neymanem.
W 1961 Klemens Szaniawski habilitował się na podstawie pracy pt.: U podstaw indukcji statystycznej. W 1968 r. wyznaczony został dziekanem Wydziału Filozofii plus Socjologii UW. W 1969 uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego oraz w środku 1977 przyznano mu profesurę zwyczajną.
Pracował wewnątrz Zakładzie Logiki Instytutu Filozofii dodatkowo Socjologii PAN, kierowanym na wskroś Kazimierza Ajdukiewicza. W latach 1964-1972 kierował Katedrą Metod Badawczych do wnętrza Socjologii, później, w środku latach 1972-1990, Zakładem Logiki do wnętrza Instytucie Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego. W tym czasie współorganizował dodatkowo uczestniczył wewnątrz konwersatorium Doświadczenie również Przyszłość. W 1977 r. obrany został przewodniczącym Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Filozoficznego. Był też członkiem Komitetu Nauk Filozoficznych oraz Komitetu Naukoznawstwa PAN.
W latach 1970-1974 był redaktorem naczelnym Studia Logica. Należał do kontent redakcyjnych wielu krajowych plus zagranicznych czasopism naukowych, m.in.: Synthese. Był autorem więcej niż stu prac naukowych, wielu opublikowanych po angielsku również zbyt granicą.
W 1980 r. został przewodniczącym Komisji Senatu Uniwersytetu Warszawskiego, i czwórka lata odtąd wybrany rektorem UW. Wybór ten napotkał toż sprzeciw ministra.
Do śmierci przewodniczył Komitetowi Porozumiewawczemu Stowarzyszeń Twórczych dodatkowo Naukowych, który doprowadził do zwołania Kongresu Kultury Polskiej wewnątrz grudniu 1981 r.
12/13 grudnia 1981 został zatrzymany także więzień w środku obozie na rzecz internowanych wewnątrz Białołęce.
W okresie stanu wojennego działał do wnętrza podziemnych strukturach Solidarności, do wnętrza społecznych Komitetach Oświaty, Kultury także Nauki. Był ponadto działaczem nielegalnego Komitetu Obywatelskiego wobec Lechu Wałęsie, reprezentował stronę solidarnościową wewnątrz otwarciu obrad Okrągłego Stołu. Ostatni rok kalendarzowy życia spędził w środku Stanach Zjednoczonych do wnętrza waszyngtońskim The Wilson Center. Wrócił do kraju jesienią 1989. Zmarł z przyczyny ciężkiej choroby 5 marca 1990.
Towarzystwo Popierania także Krzewienia Nauk organizuje doroczny współzawodnictwo imienia Klemensa Szaniawskiego.
3 maja 2007 r, Prezydent RP Lech Kaczyński odznaczył pośmiertnie Klemensa Szaniawskiego Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski.